bingdadaOpenAI 的下一代模型 Astra 在数学与理论计算机科学领域取得十项突破，涵盖高维球堆积、非 sofic 群构造、Connes 刚性猜想反驳、算术电路复杂度下界等长期未解问题。这些成果由 AI 生成论证，人类研究人员协作整理成论文，并形式化为 Lean 证书，总 token 成本约 2000 美元。其中非 sofic 群的存在性解决了群论核心开放问题，多色 Ramsey 数给出超指数下界并解决 Erdős 问题 183。
我们致力于为科学家和数学家提供加速发现的工具。为此，我们近期推出了“面向学术研究者的 ChatGPT”计划，为 10 万名科学家和数学家免费提供我们最先进的 ChatGPT 模型。同时，在模型开发过程中，我们持续用开放的研究问题来评估模型性能。 今年 5 月，我们在评估一个未发布模型时，发现了一个由 AI 生成的关于 Erdős 单位距离猜想的反例。这项工作已经激发了数学和理论计算机科学领域的进一步研究。今天，我们分享十项针对长期未解问题的研究成果。这些问题涵盖了高维几何、编码理论、算术电路复杂度、群论、算子代数、量子复杂度、格密码学和极值组合学等多个领域，均对各自领域具有重大意义，其中一些问题在整个数学界都备受关注。
以下成果由我们下一代主要模型 Astra 的内部版本完成。使用 Sol API 计算，解决这些问题所需的总 token 数成本约为 2000 美元。人类研究人员与同一模型协作，将这些论证整理成论文手稿，随后模型将每个论证形式化为 Lean 证书。我们还为每个解决方案提供了模型对其思考过程的叙述。 1. 高维球堆积：在 Cohn–Elkies 阈值以下，得到了球堆积密度的新上界。
能够对数学研究做出贡献的系统的出现，提出了技术公司无法单独回答的问题。关于 AI 在数学中的作用众说纷纭，我们深切尊重和理解那些对其影响表示担忧的人，包括《莱顿 AI 与数学宣言》的签署者。我们认为，归属应如实反映结果的产生方式：将完全由 AI 系统生成的证明归为人类作者，既会歪曲系统的贡献，也会曲解真正人类智力工作的本质。我们帮助准备了手稿并在 Lean 中形式化了证明，对其正确性负责，而数学论证本身是由我们的系统生成的。我们希望数学界能深入审视这些结果，将其置于适当的背景中，并通过新的研究和发现赋予其思想生命力。 随着 AI 系统演变为更复杂的研究合作者，确保广泛访问对于支持科学家和数学家在这一变革时代驾驭和定义其学科的未来至关重要。
这些成果已引发多项后续研究，包括 Bloom、Sawin、Schildkraut 和 Zhelezov 的“实数上的和积猜想为假”；Pohoata 的“分裂素数及 Elekes-Rónyai 问题”；Saha、Xu 和 Ye 的“超常数维度下 SETH 假设的最远点对二次时间”；Goh 和 Hatami 的“实数上点线关联的通信复杂度”；以及 Lee、Pohoata 和 Zhu 的“Minkowski 网格具有大量重复距离”等。
如何启用两个设置使我们的 ARC-AGI-3 基准测试分数提高三倍（研究，2026 年 7 月 29 日）
智能体 AI 时代的科学计算（出版物，2026 年 7 月 28 日）
GPT-Red：解锁鲁棒性的自我改进（安全，2026 年 7 月 15 日）
Bingdada 是一个专注 SEO、GEO（生成式引擎优化）与 AEO（答案引擎优化）的内容平台，由资深内容编辑、SEO 技术工程师与 AI 研究专家组成的团队持续运营。我们追踪搜索引擎与生成式 AI 的最新动态，为读者提供准确、实用、可落地的方法论与行业洞察。 编辑团队：内容策划 · 技术编辑 · AI 研究组 网站：bingdada.com © 2026 Bingdada. 保留所有权利。
SEO & GEO 技术探索者，专注于搜索引擎优化和生成式引擎优化。
OpenAI 为应对 Codex 带来的并发洪流，自研 Git 后端 Pando，在不改变工作流的前提下将推送延迟降低近 5 倍，日均交付近 1 PB 数据。
从《纽约时报》诉OpenAI案切入，剖析AI训练合理使用的法律逻辑、跨领域支持者的核心论点，以及这场版权之争对全球AI创新生态与国内大模型合规路径的深远影响。
OpenAI发布社区安全报告计划并收紧青少年保护政策，涵盖执法转介、跨对话预警识别与武器信息限制，本文解析其治理逻辑及国内平台对照。
获取最新的 SEO 与 GEO 技术资讯。
我们尊重您的隐私，随时可以取消订阅。
